La resolución de un problema real, aunque idealizado, de la física, la química y las ingenierías en general, se puede dividir en tres etapas: Formulación de un modelo matemático adecuado del problema real, resolución del problema matemático definido por el modelo y aplicación de la solución matemática a la solución del problema real. Consecuentemente, para que las matemáticas sean realmente útiles su enseñanza debe abarcar estas tres etapas. Éste ha sido el principio que ha guiado la elaboración del libro en el que las definiciones y los teoremas, rigurosamente enunciados, vienen seguidos de problemas completamente resueltos, en su mayoría pertenecientes a las ciencias aplicadas, pero incluyendo también un cierto número de problemas de la matemática pura cuando éstos sirven para llegar a una mejor comprensión de los conceptos matemáticos involucrados en la segunda etapa.

Prólogo 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden 2. Ecuaciones diferenciales reducibles de segundo orden 3. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden 4. Series de potencias y series de Frobenius 5. Resolución de ecuaciones diferenciales por métodos numéricos 6. Sistemas de ecuaciones diferenciales 7. Transformada de Laplace 8. Problemas de contorno. Series de Fourier 9. Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Bibliografía. Índice analítico